Оджо - воспитанник академии «Ливерпуля» и в своё время выходил за основную команду мерсисайдцев. По ходу карьеры он также выступал в Англии за «Уиган», «Вулверхэмптон», «Фулхэм», «Кардифф Сити» и «Миллуол», играл во Франции за «Реймс», в Шотландии - за «Рейнджерс», в Бельгии - за «Кортрейк», а в Словении - за «Марибор».
Кроме клубной карьеры, Оджо вызывался в юношеские и молодёжные сборные Англии. В составе команды Англии U20 он стал чемпионом мира.
«Официально: 29-летний английский вингер Олувасейи Бабаджиде, более известный как Шейи Оджо, подписал контракт с футбольным клубом «Актобе»... Добро пожаловать в красно-белую семью, Шейи! Желаем добиться вместе с «Актобе» больших успехов!» - говорится в сообщении пресс-службы.
Последним клубом игрока был «Марибор». В прошлом сезоне Оджо провёл 31 матч во всех турнирах, забил три гола и сделал пять результативных передач.