Сейчас игрок выступает на правах аренды за «Иберию 1999» в чемпионате Грузии, а права на игрока принадлежат «Колхети 1913». Футболист может действовать как на фланге атаки, так и на позиции атакующего полузащитника.
В 2025 году Бартишвили дебютировал в Эровнули лиге за «Колхети», а по итогам сезона был признан лучшим игроком турнира среди футболистов до 17 лет. В 2026-м он перешел в «Иберию 1999» и забил свой первый гол.
Также Бартишвили прошел юношеские сборные Грузии от U-16 до U-21. За команду U-17 он отличился уже в дебютном матче против Словении, а сейчас привлекается в молодежную сборную страны.